Temperamentos irregulares barrocos

Junto a la especulación teórica asociada a los mesotónicos se dan en el XVIII otros temperamentos de índole esencialmente práctica, aplicados a teclados, cuyo objetivo es eliminar o domesticar la quinta del lobo para poder modular a todas las tonalidades. Para ello hay que repartir el comma pitagórico entre un número determinado de quintas no necesariamente de forma regular, lo que omplica que las diferentes quintas tienen tamaños diferentes -y por lo tanto el resto de intervalos-, y eso hace que cada tonalidad tenga un color debido a las diferentes relaciones entre sus intervalos. En la mayoría de estos temperamentos la escala de do mayor tiene terceras muy similares a las del temperamento mesotónico de 1/4 de comma.

mersenne

Diferentes propuestas de temperamentos irregulares barrocos

Chaumont (1695)

Se trata de un temperamento de transición entre el Renacimiento y el Barroco. Pincha aquí para escuchar una pieza interpretada con este temperamento. Christophe Rousset toca la “Pavane en fa# menor” de la Suite en la menor de Louis Couperin (1626-1661) en un clave Louis Denis 1658 restaurado por Reinhard von Nagel en 2004-2005.

Antoine Vincent (1712)

 Jean Philippe Rameau (1726)

Jean Le Rond d´Alembert (1752)

Jean-Jacques Rousseau (1768)

Michel Corrette (1753)

Jean Edme Gallimard (1754)

Jean Baptiste Mercadier de Belesta (1776)

Alexandre Loüet (1797)

Andreas Werckmeister (1645-1706)

A él se debe el primero y más famoso de los temperamentos irregulares. Fue pronto uno de los más imitados en Alemania. Werckmeister, en su obra Musicalische Temperatur (1691) presenta seis afinaciones y temperamentos. El conocido como Werckmeister III reparte el comma pitagórico entre cuatro quintas (do-sol, sol-re, re-la, si-fa#) con el objetivo hacer más puros los intervalos más consonantes y más usuales. Así, da unas terceras mayores buenas en las notas diatónicas, mientras que en las cromáticas son pitagóricas. 1/4 de cp son 5,86 cents. Por su parte, el Werckmeister IV utiliza unidades de 1/3 de cp añadidas o restadas en diferentes quintas. Se aplica a las tonalidades diatónicas. Pincha aquí para escuchar (desde 4:16) un ejemplo con Werckmeister III.

Un resumen de los intervalos obtenidos con Werckmeister III sería el siguiente:

Segundas menores

Cuatro tipos de segundas menores:

  • -1/4 cp para la-sib, mi-fa, si-do, fa#-sol
  • -2/4 cp para re-mib y do#-re
  • -3/4 cp para sol-sol#, sol#-la, mib-mi y sib-si
  • -4/4 cp para do-do# y fa-fa#

Segundas mayores

Tres tipos de segundas mayores:

  • -0 cp para la-si, do#-re#, sol#-la#, mib-fa y sib-do
  • -1/4 cp para re-mi, mi-fa#, si-do# y fa-sol
  • -2/4 cp para do-re y sol-la

Terceras menores

Cuatro tipos de terceras menores:

  • -1/4 para la-do
  • -2/4 para re-fa y mi-sol
  • -3/4 para sol-sib, si-re, fa#-la, do#-mi y sol#-si
  • -4/4 para do-mib, mib-sob, sib-reb y fa-lab

Terceras mayores

Cuatro tipos de terceras mayores:

  • -0 cp para fa#-la#, do#-mi# y lab-do
  • -1/4 cp para la-do#, mi-sol#, si-re# y mib-sol
  • -2/4 cp para sol-si, sib-re y re-fa#
  • -3/4 cp para do-mi y fa-la

Y este un resumen de los intervalos obtenidos con Werckmeister IV:

Segundas menores

Seis tipos de segundas menores:

  • +1/3 cp para la-sib
  • -0 cp para mi-fa, si-do y do#-re
  • -1/3 cp para sol#-la, mi-fa, fa#-sol y sol#-la
  • -2/3 cp re#-mi y re-re#
  • -3/3 para fa-fa# y sol-sol#
  • -4/3 para sib-si y do-do#

Segundas mayores

Cuatro tipos de segundas mayores:

  • +2/3 cp para sol#-la#
  • +1/3 cp para do#-re#
  • -0 cp para mib-fa
  • -1/3 cp para do-re, sol-la, re-mi, la-si, mi-fa#, fa#-sol#, sib-do, si-do# y fa-sol

Terceras menores

Cinco tipos de terceras menores:

  • -1/3 cp para sol-sib y si-re
  • -2/3 cp para re-fa, mi-sol, fa#-la y sol#-si
  • -3/3 cp para do-mib, re#-fa# y fa-lab
  • -5/3 cp para la#-do#

Terceras mayores

Cuatro tipos de terceras mayores:

  • +1/3 cp para fa#-la#, do#-mi# y lab-do
  • -0 cp para si-re#
  • -1/3 para do-mi y mib-sol
  • -2/3 para sol-si, re-fa#, la-do#, mi-sol#, sib-re y fa-la

 Kellner (1/5 cp.)

Sabemos que la expresión “bien temperado” del clave de Bach no se refiere a un temperamento igual. ¿Sería un Werckmeister III? Herbert Anton Kellner (1977) cree haber dado con el temperamento usado por Bach. Seis quintas temperadas y el resto justas.

Neidhardt (1685-1739)

Propone más de dos docenas de temperamentos

Sorge (1758)

Kirnberger II (1/2 cs) III (1/4 cs) (1771)

Von Wiese (1/2 cp)

Stanhope (1/3 cs)

Lambert (1/6 cp y 1/7 cp)

Pietro Nacchini (1694-1769)

Vallotti-Tartini (1754)

Francescantonio Vallotti propone reducir las quintas más usuales, las diatónicas, 1/6 c y dejar las otras justas. Una se reduce 1/11. El conocido hoy como Vallotti es el Vallotti-Tartini (1754): comma pitagórico repartido en seis quintas. Seis quintas puras y seis temperadas en 1/6 de comma. Efecto de claroscuro. Sistema simétrico. Quintas cortas desde Fa-Do a Mi-Si. Es muy sencillo de llevar a la práctica, de ahí su éxito.

Pincha aquí para escuchar una pavana del Fitzwilliam Virginal Book de Orlando Gibbons interpretada por Ernst Stolz en un clave italiano con afinación Vallotti.