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Percusión: 1.600-1.750

Timbales de orquesta (Francia, s. XVIII), cobre rojo, ocho tornillos, una llave de afinación, diámetro 57 cm. París, MMP, E.1176.1-2. Foto: Claude Germain.

A pesar de que en las partituras rara vez se mencionen instrumentos de percusión, resulta difícil imaginarse mucha de la música de esta época sin ella.

Timbales

Desde el s. XVII encontramos cada vez más referencias a los timbales con los nombres: timbales en francés, Pauken en alemán, ketteldrum o timpani en inglés o timpani en italiano. En español recibe aún el nombre de atabal (Covarrubias, Tesoro; Cancionero de Baena) al tiempo que comienza a usarse la palabra timbal (Diccionario de autoridades).

Se trata de instrumentos de menor tamaño y profundidad que los actuales. Su caparazón está hecho de cobre y la membrana es de piel de becerro o de cabra, menos refinada y más gruesa que la actual. La altura del instrumento viene determinada fundamentalmente por el diámetro y la tensión de la piel, aunque también influyen la profundidad y el contorno del cuenco. Asimismo, los cambios de temperatura y humedad influyen notablemente en la afinación: condiciones de más humedad provocan mayor expasión de la piel y por tanto notas más graves, mientras que condiciones más secas y frías hacen que la piel se encoja, que las frecuencias agudas suenen más agudas y que las graves dejen de sonar. Debido a este hecho, muchos timbales llevan en su interior un recipiente, en la base, para poder calentar o humedecer el interior de la membrana. Praetorius en Syntagma musicum habla de los tornillos de afinación que aprietan la membrana y que el diámetro de las membranas debe ser de 44,5 y 52 cm, respectivamente (Pajares Alonso).

Heerpauken (timbales de caballería). Syntagma musicum, TI nº XXIII (1620).

Timbales de caballería (Francia, s. XVII), cobre, 6 tornillos, diámetro 33 cm. París, MMP, E.567. 1-2. Foto: Claude Germain.

Detalle del interior: recipiente para calentar o humedecer.

Timbales (Prusia o Baviera, ca. 1660-1700), cobre

Timbales (Alemania, 1731), cobre rojo, diámetro 62,5 y 59 cm, 8 tornillos, recipiente para calentar o humedecer, exterior grabado con siete blasones. París, MMP, E.980.2.269-70. Foto: Claude Germain.

Detalle del interior: recipiente para calentar o humedecer.

Timbales de orquesta (Francia, s. XVIII), cobre rojo, ocho tornillos, una llave de afinación, diámetro 57 cm. París, MMP, E.1176.1-2. Foto: Claude Germain.

Afinación, técnica, uso y repertorio

Praetorius en Syntagma musicm indica que deben afinarse en re o do para la tónica y en la o sol para la dominante con el fin de que puedan ajustarse a la afinación de las trompetas. Habitualmente la dominante se afina una cuarta por debajo de la tónica, pero en ocasiones como sucede con Schmelzer o Vejvanovsky también se afina una quinta por encima.

Los timbales de esta época se tocan con baquetas de cabeza de madera sin fieltro. Esto produce un sonido más incisivo, preciso rítmicamente y directo que el que producen las baquetas con cabeza de fieltro.

Las cadencias constituyen momentos idóneos en los que tocar fuertes redobles con el fin de demostrar la habilidad del intérprete con el instrumento. Lo habitual es concluir con un redoble seguido de un solo golpe fuerte final. La velocidad del redoble viene determinada por el carácter y la duración de la nota (cuanto más larga, más rápido).

Aunque continúan usándose a caballo (en lugar de los tambores grandes), en este momento adquieren un nuevo estatus como principal instrumento de percusión en la orquesta y comienzan a emplearse para señalizar el comienzo y el fin de una pieza especialmente cuando se trata de obras que aluden a la realeza. Esto es debido a su capacidad para dar notas de altura definida, lo que permite formar parte de la armonía de la composición, muy habitualmente junto a trompetas.

Por otro lado, la música para timbal va perdiendo su carácter improvisatorio (reservado ahora para ceremonias al aire libre) y cada vez es más habitual la escritura específica para este instrumento. La primera pieza conocida es –Auffzüge für 2 clarinde [und] Heerpaucken (ca. 1650) de N. Hasse. De la década de 1670 es la primera inclusión conocida de un timbal en una orquesta llevada a cabo por Lully en su ópera Thésée (1675) aunque únicamente para realizar efectos sonoros. En esta época (y hasta el siglo XIX) la escritura para timbal hace uso aún de muchas de los viejos patrones rítmicos usados en caballería, nunca cambian de tono en una misma pieza y tocan generalmente junto a las trompetas.

Henry Purcell fue el primer compositor en escribir una parte solista para un timbal en la sinfonía del IV acto de su semi-ópera The Fairy Queen (1692). Por su parte, la escritura solista en Bach es poco habitual, salvo en sus cantatas profanas Vereinigte Zwietracht der wechselnden Saiten (1726) y Tönet ihr Pauken! (1733). En Music for the Royal Fireworks (1749) Händel demanda por primera vez el empleo de tres timbales en lugar de dos («Tymp 3 per part»). Asimismo, para sus oratorios emplea habitualmente dos timbales de artillería muy grandes (96,5 cm y 76 cm) que sonaban una octava por debajo de lo escrito. Por último, Graupner en su Sinfonietta de 1749 requiere seis timbales afinados en fa2, sol2, la2, sib2, do3 y re3 y J. M. Molter emplea cinco con las cinco primeras afinaciones de Graupner en su Sinfonía nº 99 (ca. 1750).

Audiciones

The Fairy Queen (1692), acto IV, Purcell. Descárgate aquí la partitura de timbal.

Vereinigte Zwietracht der wechselnden Saiten (1726), Bach. Descárgate aquí la partitura de orquesta.

Tönet ihr Pauken! (1733), Bach. Descárgate aquí la partitura de esta cantata cuya música reutilizará en el Oratorio de Navidad.

Music for the Royal Fireworks (1749), Händel. Descárgate aquí la partitura.

Sinfonietta (1749), Graupner.

Sinfonía nº 99 (ca. 1750), Johann Melchior Molter

Imágenes

Timbal de caballería. Lleva las mazas unidas por una cuerda. Ilustración de Los trabajos de marte, p. 99, un libro sobre la guerra, de Allain Manesson-Mallet (París, 1671).

Timbales y baquetas. Ilustración de J. Ch. Weigel en su Musikalisches Theatrum (Nuremberg, 1722).

Bibliografía

Pajares Alonso, Roberto L. Historia de la música en 6 bloques. Bloque 4. Dinámica y timbre. Los instrumentos. Madrid: Visión Libros, 2012.

Percusión: 1.450-1.600

Timbales a caballo delante y trompetas detrás. Triumph-zug nº 115, H. Burgkmair (1516-18) con los músicos de la corte del emperador Maximiliano.

Timbales

El término en España sigue siendo atabales, no obstante en otras lenguas se impone el termino latino timpani, salvo en alemán Pauken.

Llegan a Europa desde finales del siglo XV procedentes del Imperio Otomano como un nuevo tipo de tambor grande, semiesférico, de cobre, de unos 50-60 cm de diámetro y tocados sobre un caballo. Son asociados a trompetas, habitualmente 6 para dos timbales. En el siglo XVI ya hay timbales en toda Europa. Su posesión es prerrogativa de emperadores, reyes o nobles altos.

Se fabrican con pieles de cabra o vaca, preferiblemente de animales jóvenes. Inicialmente se tensan con una red de cuerdas, pero desde el siglo XVI en Alemania se usan entre 6 y 8 tornillos que mueven un aro de hierro que tensa la membrana de forma igual.  Por su parte, las baquetas son de madera o marfil con cabeza redonda, ovalada o curva.

El repertorio consiste en unas catorce fórmulas que son ornamentadas por parte del intérprete.

Timbal en la ilustración Der Weisskunig de H. Burgkmair (1514-18).

Herpauken (timbales de caballería), con sus baquetas. En la 6ª línea se les denomina timpani. Musica Getutscht de S. Virgung (1511).

Tambor

Aunque sigue habiendo pequeños tambores (nácaras) con bordón, en el siglo XV aparece un tambor más grande adoptado por los ejércitos occidentales que se toca a caballo.

Nácaras grandes. Ilustración del libro de las horas, para los Sforza de Milán (ca. 1494), aún sin tornillos. Londres British Library.

Tambor con bordón y dos nácaras. A. di Duccio, S. Francesco, Rímini (ca. 1455).

Tambor con bordón. Ángel músico de M. da Forli (ca. 1480). Vaticano, Museos y Galerías.

Tambor grande. Triumph-zug, nº4, H. Burgmaier (1526).

Tambor con dos baquetas. T. Arbeau, Orchésographie (1588), fol. 7.

Ejemplo de notación para tambor, primer pentagrama. Orchésographie (1588), fol. 7.

Tambor (Basilea, 1575), el primer tambor grande conservado.

Pandereta

Su uso sigue limitado a la música cortesana, especialmente en Flandes y en Francia.

Pandereta sin membrana y con sonajas, tocada por un ángel. Capilla mayor de la catedral de Valencia (1481), de P. di San Leocadio.

Pandereta, pandereta sin membrana y con sonajas, triángulo y címbalos entre otros instrumentos. Alegoría de Sª Cecilia (ca. 1516) de Rafael. Bologna, Pinacoteca Nazionale.

Pandereta con membrana y sonajas. La Asunción de la Vírgen de M. Giovanni (1474). Londres, The National Gallery.

Laúd y pandereta sin membrana y con sonajas. Vírgen de la leche, anónimo castellano (ca. 1580). Salamanca, Museo Diocesano.

Címbalos

Es posible que toquen alturas definidas. Son de menor tamaño y más gruesos que los actuales.

Címbalos tocados horizontalmente. La Asunción de la Vírgen de M. Giovanni (1474). Londres, The National Galery.

Campanillas, carillón

Con el nombre de cymbala de denomina a las campanas de un reloj. Hacia 1.500 aparecen en los Países Bajos con teclado dando lugar al carillón de campanillas.

Xilófono

De función religiosa, es frecuentemente ilustrado en manos de ángeles.

Xilófono colgado al pecho. Grabado La danza de la muerte de H. Holbein joven (1523).

Triángulo

Habitualmente lleva anillas metálicas sobre la barra horizontal. Su función es religiosa y es portado por ángeles en la iconografía que encontramos del instrumento.

Triángulo con anillas. Asunción de F. Lippi para Sª Mª sopra Minerva, Roma (ca. 1500).

Bibliografía

Pajares Alonso, Roberto L. Historia de la música en 6 boques. Bloque 4. Dinámica y timbre. Los instrumentos. Madrid: Visión Libros, 2012.

Microtonalismo en el siglo XX

La división de la octava en más de doce notas no es una novedad en el siglo XX. Así, encontramos divisiones microtonales ya en el Aristoxenos, Mersenne, Kircher, L. Rossi, G. Doni, Vicentino, Salinas, Huygens, Saveur…, en el canto gregoriano, en la música tradicional de miles de pueblos a lo largo del planeta, en J. F. Halévy (1847), Ysaÿe (1/4 de tono), Richard Stein (Zwei Konzertstücke, op. 26, 1906), Rimsky KorsakovCharles Ives…, por citar tan solo algunos nombres. Asimismo, si echamos un vistazo a culturas musicales no europeas, vemos cómo la escala básica de la música árabe (maqam) se compone de 17 notas y la de la música hindú de 22 s’rutis.

El compositor Alois Hába tocando en un harmonium de sextos de tono.

El compositor Alois Hába tocando en un harmonium de sextos de tono.

Diferentes propuestas de microtonalismo en el siglo XX

Ferruccio Busoni es uno de los primeros compositores del siglo XX en promover en sus Apuntes sobre una nueva estética de la música (1907) la utilización de tercios y sextos de tono. A pesar de que propone indirectamente el empleo de una escala dividida en 36 partes (mediante la utilización de 1/6 de tono) hasta donde sabemos Busoni no compuso ninguna pieza microtonal. 

El ascenso de las músicas folclóricas autóctonas de cada país, un acercamiento más riguroso -gracias a la etnomusicología– de «músicas exóticas», así como la propia evolución de la música occidental con una distancia cada vez menor entre consonancia y disonancia van a contribuir a la incorporación de la microtonalidad en las nuevas creaciones.

A continuación hacemos un recorrido por algunos de los compositores que han reflexionado sobre esta cuestión a lo largo del siglo XX empezando por la «primera generación» microtonal surgida en los años veinte y a la que pertenecen Charles Ives, Julián Carrillo, Alois Hába, Ivan Wyschnegradsky o Harry Partch.

Charles Ives (1874-1954)

El genial y desinhibido expermientador estadounidense Charles Ives escribió en 1920 una pieza para cuartos de tono: Three Pieces for Two Pianos in Quarter Tones. El primer y tercer movimiento fueron escritos originalmente para un piano con dos teclados afinados a distancia de cuartos de tono mientras que el segundo fue concebido para dos pianos a distancia cuartitonal. Enn el prólogo de la partitura el compositor explica las características de cada una de las secciones:

El primer movimento, Largo, es principalmente diatónico y hace uso de cuartos de tono como notas de paso o suspensiones y acordes de cuartos de tono como extensiones o variantes, aunque la sección central se basa en extensiones de acordes de cuartos de tono.

El segundo movimiento, Allegro, para dos pianos, uno de ellos afinado un cuarto de tono por encima está hecho principalmente con ritmos contrastantes o partidos entre los dos pianos. En un sentido estricto, la armonía de cuartos de tono no llega a tener mucha presencia aquí.

El último es un coral para dos pianos, no obstante, como fue escrita para un piano hay muy pocas notas que se doblen. Trata de trabajar con las líneas armónicas puras de cuartos de tono destacadas en la segunda sección de este movimiento y está basado principalmente en un acorde primario y en uno secundario. Un cantus firmus tomado por la voz superior en la coda está construido con una frase en cuartos de tono primero, luego en semitonos y por último en tonos tonos enteros, al tiempo que el plan armónico de toda la pieza está basado en cuartos de tono.

En los siguientes enlaces para escuchar el I. LargoII. Allegro y el III Chorale.

Julián Carrillo (1875-1965)

Este compositor, director, violinista y teórico mejicano nacido en 1875 es un pionero en la escritura microtonal que comenzó a explorar con su violín desde finales del siglo XIX. Utiliza divisiones de tercios, cuartos, octavos y dieciseisavos de tono. Así, Preludio a Colón (1922) (la primera pieza en la que hace uso de su sistema microtonal por él llamada «sonido 13» -en referencia al armónico 13-) o la Misa en cuartos de tono para coro de voces masculinas a capella dedicada a S. S. Juan XXIII (1962) son algunos ejemplos en los aborda su particular propuesta microtonal teñida de cierto misticismo y alejada de todo elemento folclórico.

Pincha aquí para escuchar una entrevista a Julián Carrillo realizada en 1958 en que habla de su sonido 13 y otras cuestiones.

Alois Hába (1893-1973)

Es imposible hablar de microtonalismo sin citar al Alois Hába uno de los compositores que más tiempo dedicó a explorar este terreno a lo largo de su carrera. Su interés en la microtonalidad parte del estudio del folclore de su país y de la asimilación de las ideas de Schönberg acerca de la «emancipación de la disonancia» y equiparación entre consonancias y disonancias. Creó diversos instrumentos afinados en cuartos y sextos de tono y en 1925 escribe su gran obra teórica: Nueva armonía de los sistemas diatónicos, cromáticos, de cuartos, de tercios, de sextos de tono y de doce notas. En los siguientes enlaces puedes escuchar el primer movimiento de la Suite para cuatro trombones en el sistema de cuartos de tono, op. 76. I, el segundo movimiento del Cuarteto de cuerdas en el sistema de quintos de tono, op. 98x VI, la Suite nº2 para guitarra y su ópera La madre (1930).

En el siguiente enlace puedes descargarte la partitura de su Cuarteto de cuerdas en el sistema de cuartos de tono (1921).

Ivan Wyschnegradsky (1893-1979)

El ideario estético y técnico de este compositor ruso nace en parte de las ideas místicas de Scriabin y de la filosofía de Nietzsche. Su sistema microtonal se basa en el empleo de escalas no octavianas nacidas de a división de dos o hasta tres octavas. Desde 1917 se dedica a componer, al igual que Hába, música en cuartos y sextos de tono. Utiliza hasta cuatro pianos afinados a distancias microtonales que le permiten el empleo de cuartos, sextos, octavos y hasta doceavos de tono (su concepto de «ultracromatismo»), como sucede en su pieza Arco iris de 1957. Relaciona, por influencia de Scriabin, cada microintervalo con un color. Su música y sus escritos (como Manual de armonía en cuartos de tono, de 1932) en los que desarrolla conceptos como el de «pansonoridad» ejercerán cierta influencia en las de Olivier Messiaen y Pierre Boulez. Pincha en este enlace para escuchar con partitura el Preludio nº3 de los de los Preludios en todos los tonos de la escala cromática diatonizada en trece sonidos para dos pianos en cuartos de tono, op. 22 (1923).

Harry Partch (1901-1974)

También merece una mención en este apartado el creador outsider Harry Partch quien crea una escala de 43 notas a partir de la idea de la justa entonación. En el siguiente enlace puedes ver la interpretación de su obra Castor y Pollux (1952) interpretada con instrumentos inventados por el compositor.

Igualmente, Le Visage Nuptial (1946), Poliphonie X (1950) de Pierre Boulez y piezas de Iannis Xenakis, György Ligeti o Witold Lutoslawski y la mayoría de los compositores de la segunda mitad del siglo XX y del siglo XXI usan microtonalidad. En el Studie II y otras piezas, Karlheinz Stockhausen no usa la división de la octava como intervalo de referencia sino la razón 5:1 dividida en 25 intervalos iguales.

Espectralismo

En el espectralismo, el movimiento compositivo que tiene lugar en Francia desde finales de los años sesenta, la materia prima sonora con la que se trabaja son sonidos de la serie armónica, así como el comportamiento físico-acústico del sonido. En la pieza epigonal del movimiento, Partiels, compuesta por Gérard Grisey en 1975 podemos escuchar claramente al comienzo los siguientes armónicos justos, es decir, sin temperar:

Mi, Sol#, Si, Re, Fa#, La, Do, Re#, Fa, Sol, La

1    4       5    7    9      11  13   14    16   17   18

Georg Friedrich Haas (1953)

En su obra extraordinaria obra In Vain (2000), el compositor austriaco Georg Friedrich Haas, heredero de los principios del espectralismo y de la música de György Ligeti alterna afinaciones temperadas para las secciones rápidas y puras para las lentas. Dado que es una obra larga (60′ de duración) puedes escucharla fijándote en los siguientes puntos:

  • 5:21 Primera aparición de notas tenidas puras
  • 9:17 Solo de arpa con scordatura con notas puras
  • 11:00 Notas tenidas puras sul ponticello
  • 24:19 Arpegio descendente que desglosa un espectro
  • 26:50 Retorno momentáneo a la afinación temperada

En la ópera del mismo compositor, Melancholia (2003), puedes escuchar un coro que canta con afinación justa.

Enno Poppe (1969)

El compositor alemán Enno Poppe utiliza, entre otros muchos intervalos, segundas medias, utilizadas ya en la música árabe, que se encuentran justo a mitad de camino entre las segundas mayores y menores. Pincha aquí para escuchar su pieza Keilschrift. Pincha aquí y aquí para descargarte una entrevista publicada en la revista Audioclásica.

Para terminar, en el siguiente enlace puedes ver una referencia de piezas del siglo XX compuestas con cuartos de tono.

Videografía

Haz click en este enlace para ver un vídeo divulgativo en que se hace un pequeño repaso por diversas propuestas microtonales.

Diferencia en cents entre intervalos básicos de diferentes temperamentos y sistemas de afinación

Diferencias en cents entre intervalos de la justa entonación, la afinación pitagórica, el temperamento mesotónico de 1/4 de comma, el temperamento Werckmeister III y el temperamento igual

Diferencias en cents para intervalos a partir de la nota do 

           JE                AP                M1/4                W.III                TI

3m    315,64c     294,1351c     310,2648c      294,135c         300c

3M    386,31c     407,8201c     386,31c           390,225c         400c

5j       701,96      701,9553c     696,5787c       696,09c           700c

Pianos japoneses

La eficacia japonesa

-1950. Steinway queda destronado por Yamaha. Rehace toda la historia de la industria mundial en poco más de cuarenta años. El piano Steinway de los cincuenta fue bien copiado por los japoneses. Kawai también hace una progresión tan sorprendente como la de Yamaha
-Desde los sesenta: pianos cada vez más precisos, de laboratorio, tensión y mecanismo normalizados y con un coste mucho más barato

El piano en el periodo de entreguerras

El predominio norteamericano

-Entreguerras. Separación definitiva entre pianista y compositor
-Supremacía incontestable de Steinway: entre 1910 y 1930 aumenta su producción al 100%. Los pianos Steinway son mucho más potentes que los europeos, más percusivos, más homogéneos en los diferentes registros, con graves muy profundos y agudos brillantes… Debido al refuerzo del marco consiguen una mayor tensión entre las cuerdas. Apenas cambio desde entonces.
-1929. Efectos de la crisis
-Coches, gramófono, radio y cine relegan al piano a la categoría de mero accesorio. Gusto por el player-piano (con cartones de papel perforado)

Pianos marginales

Pianos marginales

-1852-1875. Piano que imita al órgano, piano-flauta, piano rústico de jardín, piano-billar, piano con campanas, piano electroestenógrafo, piano sin cuerdas, piano-violín, piano convertible en cama y escritorio, piano-arpa, digitorio-piano
-Teclado transpositor con pedales, teclado con glisando automático, piano transpositor con seis teclados, doble teclado (1921, Moor con el superior una octava aguda), piano con cuartos de tono (años treinta)
Las leyes del mercado
-Periodo anterior a la Primera Guerra Mundial es cuando los pianos tienen más carácter. Ejemplo, Bechstein.
-Nacimiento de los primeros pianistas no compositores: Anton Rubinstein, Paderewski, Rosenthal, Godowsky…

El piano: primer boom económico

El primer boom económico

-Entre 1870 y primera guerra mundial se produce una ascensión vertiginosa en la venta de pianos
-Gotrian-Steinweg (luego Steinway), Feurig, Blüthner multiplican sus ventas por diez
-Industrialización: el piano era antes un objeto de lujo, muy caro. Ahora es un producto manufacturado, más asequible y de uso familiar
-Dominio del mercado por EEUU y Alemania
-1874. Steinway adapta el tercer pedal patentado antes. Poco éxito
-1903: Steinway llega a su instrumento nº 100.000

El piano en los inicios de la industrialización: 1830-1870

Inicios de la industrialización: 1830-1870

-Desde 1830, era de la industrialización. Triunfo del pianoforte que ahora es el piano
-Los constructores se asocian a grandes virtuosos para difundir así sus modelos: Liszt y Thalberg – Érard; Mendelssohn – Irmler; John Field – Clementi
-Las fábricas inglesas dominan el mercado
-1843. Se patenta el arpa de metal en un cola por Chickering
-1850. Se estabiliza el piano de cola: 6 octavas, chasis con barras metálicas
-1855. Steinway, arpa metálica asociada al cruzamiento de las cuerdas en vertical y cola (55 y 59).
-Norteamérica trata de conquistar el mundo, pero no puede competir con los cola europeos: relatos de Steinway del traslado de pianos en piezas cruzando los Andes a lomos de mulas
-1860-70. Época de refinamientos en mecánica, teclas y tabla armónica

  • Aplicación al vertical del doble escape, pedales, cuadro metálico
  • Normalización del instrumento, la fabricación se democratiza

-Desde 1839 la producción de verticales de Érard supera a la de los de cola
-Pleyel copia el pequeño piano inglés y domina el mercado. Triunfo de Gaveau por estribo con tira, cuadro fundido de un bloque y cuerdas cruzadas

Temperamentos musicales

 

Con el nombre de temperamento nos referimos a los diferentes sistemas que se han usado a lo largo de la historia de la música para fijar los intervalos de las notas entre sí dentro del ámbito de una octava. Los temperamentos son especialmente requeridos para instrumentos de tecla y otros tipos no ajustables como la voz o un violín.Pitagoras-los-pitagoricos-y-muchos-triangulos-3 

Breve repaso a la historia de los temperamentos musicales

En cada época se han utilizado diferentes temperamentos en función de las necesidades musicales del momento. Veamos de forma somera algunos de los más representativos.

Temperamentos musicales en la Antigüdad y en la Edad Media

En la Antigüedad encontramos diferentes afinaciones de la octava. Sólo la afinación pitagórica pasará a la EM a través de Boecio.

Renacimiento: siglos XV y XVI

El nacimiento y desarrollo de la polifonía exige el uso de terceras y sextas más justas o puras (es decir, terceras tal y como se encuentran en la serie armónica), lo que no permite la afinación pitagórica. En el Renacimiento se establece la entonación natural o justa. Es imposible de llevarse a cabo lo que implica la división múltiple de la octava y el surgimiento de diferentes temperamentos mesotónicos. Al mismo tiempo, en siglo XV y XVI aparecen diferentes temperamentos semipitagóricos e irregulares en especial para laúd y vihuela.

Siglo XVII

Tiene lugar una revolución científica y el nacimiento de la acústica. El mesotónico de ¼ de comma es el temperamento más utilizado. Tiene el problema de que no cierra el círculo de quintas.

Siglo XVIII

La ampliación del ámbito modulatorio implica el surgimiento de varias opciones de temperamentos irregulares: los temperamentos barrocos franceses y alemanes, que permiten dar a cada tonalidad sus características emocionales particulares. Algunos de ellos son: SchlickKellner (“Bach”), D´Alembert, Kirnberger I, II y III, Rameau (Barroco francés), Werckmeister III y IV, Kirnberger II y III, Silbermann (Barroco alemán)… El Tartini-Vallotti es muy bueno para instrumentos de cuerda pulsada y frotada debido a que los trastes se pueden mover perpendiculares al diapasón.

Siglo XIX

Se impone el temperamento igual. Un temperamento ya conocido y perfectamente estructurado por Francisco de Salinas a finales del siglo XVI. Fue rechazado por sus terceras muy agudas y por hacer igual todas las tonalidades. El temperamento igual se generaliza primero en España y Francia, y más tarde en Alemania e Italia. Inglaterra es el último país en adoptarlo.

Siglo XX

Surgen numerosas alternativas a la división de la octava en 12 partes. A ello contribuye en gran medida el mayor conocimiento que se tiene del diferentes músicas de tradición oral a lo largo del planeta. Las nuevas propuestas se crean además motivadas por la disolución de la diferencia entre consonancia y disonancia. A partir de ese momento se aceptan séptimas, novenas, oncenas… Algunas propuestas son las llevadas a cabo por autores como Harry Partch, Alois Haba o por la corriente musical francesa conocida como espectralismo.


Bibliografía

Asselin, Tierry. Musique et temperament. París: Éditions Costallat, 1985.

Fauvel, John; Flood, Raymond; Wilson, Robin [eds.]. Music and Mathematics. From Pythagoras to Fractals. New York: Oxford University Press, 2006.

Goldáraz Gaínza, J. Javier. Afinación y temperamentos históricos. Alianza música: Madrid, 2010.

Jean, Sir James. Science & Music. Nueva York: Dover, 1968 (reimpresión de la edición original de 1937).

Lindlay, Mark. “Temperaments”, en SADIE, Stanley [dir.]. The New Grove Dictionary of Music and Musicians, vol. 25. Londres: Macmillan, 2001.