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Temperamento mesotónico de 1/4 de comma

DO-MI (tercera mayor pura) vs. DO-sol-re-la-MI (quintas puras)

En el Renacimiento, nuevos intervalos pasan a aceptarse como consonancias imperfectas: las terceras y las sextas mayores y menores. Así, con el objetivo de tener terceras mayores puras, hacia el 1500 los teóricos y constructores de órganos desarrollan diferentes temperamentos mesotónicos que resuelven los problemas del pitagórico. El temperamento mesotónico de ¼ de comma o mesotónico clásico (Aron 1523/1529) reduce las quintas en un cuarto de comma pitagórica, una cantidad que el oído puede tolerar cómodamente, con el fin de utilizar terceras mayores justas. Se trata de la puesta en práctica de la justa entonación, es decir, la afinación con intervalos puros o naturales reivindicada en el Renacimiento por un grupo de teóricos: octava 2/1, quinta 3/2, tercera mayor 5/4. Mesotónico significa, en sentido estricto, «de tonos medios» entre el mayor (9/8) (re-do) y el menor (10/9) (mi-re). El mesotónico de 1/4 de comma es el más extendido de los diferentes temperamentos mesotónicos que surgen en el Renacimiento.

El comma sintónico

Diferencia entre el ditono pitagórico que se obtiene por la superposición de cuatro quintas y la tercera mayor justa (5/4), o entre el tono mayor (9/8) y el tono menor (10/9). Su razón es 81/80 (c. 22 cents).

Pincha aquí para ver en un Ipad este vídeo en el que se explica qué es el comma sintónico

Otros temperamentos mesotónicos

  • Mesotónico de 1/3 de comma. Salinas (1577). Terceras menores justas
  • Mesotónico de 2/7 de comma. Zarlino (1558). Desviación igual de las terceras
  • Mesotónico de 1/5 de comma

Audiciones y videografía

Pincha aquí para ver un vídeo en el que se interpreta la Passacaglia en re menor de Dietrich Buxtehude en un órgano renacentista de la iglesia gótico tardía de Saint-Jacques de Lieja en Bélgica.

En el siguiente enlace puedes escuchar Capricio cromático de Tarquinio Merula (1594-1665). Una pieza que hace uso de un cromatismo muy osado para la época. En ella, la alternancia de grandes semitonos diatónicos y pequeños semitonos cromáticos es desgarradora. El re# del segundo compás hace que el mi parezca muy bajo debido a la pequeña distancia que los separa.

Pincha aquí para escuchar la impresionante Toccata séptima de Michelangelo Rossi (1601-1638) en la interpretación de Jörg Andreas-Bötticher. Rossi es un compositor muy conocido por sus diez sonatas cuyo editor fue Béla Bartók. Su estilo se encuentra próximo al de Frescobaldi, Froberger o Gesualdo. Desde 3:16, puedes seguir la partitura (en facsímil) mientras toca.